El Fibonacci challenge
La sucesión de Fibonacci está presente en múltiples actividades y facetas del mundo que nos rodea: en la naturaleza, la ciencia y el arte.
Por ejemplo, podemos encontrarla en las proporciones y estructura de muchos seres vivos o fenómenos naturales: nuestra fisionomía, las escamas de una pila, los girasoles, las hojas y las ramas, las conchas de moluscos, los huracanes, las galaxias, etc.
La sucesión de Fibonacci es un tipo recurrente de números naturales, que son aquellas cuyos términos se obtienen a partir del anterior o anteriores.
Sus primeros términos son los siguientes: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...
Observando la secuencia anterior podemos darnos cuenta que todos los términos, menos el primero y el segundo, se obtienen sumando los dos anteriores. De esta forma, tenemos Que: 2 = 1 + 1; 3 = 1 + 2; 5 = 2 + 3; 8 = 3 + 5; y, asi, hasta "el infinito y más alla".
El término general de una sucesión no es más que la expresión matemática de la regla de formación. El término general de la sucesión de Fibonacci de forma recurrente es:
Fn= Fn-1+ Fn-2
El desarrollo de esta fórmula nos permite calcular sin problemas cualquier número de esta sucesión.
La sucesión de Fibonacci no es la única sucesión recurrente en cuya regla de formación intervienen más de un término. De hecho, podemos construir sucesiones recurrentes parecidas. Veamos algunas:
7, 7, 7, 21, 35, 63,... (Cada uno de los términos, para valores de n mayores que 3, se obtienen sumando los anteriores).
1/4, 1/3, 7/12, 11/12, 3/2, 29/12,... (a partir de n=3, los términos son la suma de los dos que le preceden).
2, 2, 2², 2³, 2⁵, 2⁸,... (después del tercer término, todos son el producto de sus dos anteriores).
Este tema me pareció muy interesante ya he vimos lo que es el Fibonacci, su historia, su definición, su regla fe formación, su término general y algunas sucesiones similares.
Si quieres saber más sobre este tema te dejo varios Links con información:
https://significativa.org/sucesion-de-fibonacci/
https://youtu.be/yDyMSliKsxI
https://youtu.be/d_7I-uqz_ic
https://youtu.be/jegmxU9YS-s
Te dejo también una app con este tipo de ejercicios:
https://apps.apple.com/mx/app/fibonacci-the-number-game/id1517534132
https://play.google.com/store/apps/details?id=games.patn.fibonacci
